Metody gil'bertova prostranstva s indefinitnoj metrikoj

V predlagaemom issledovanii indefinitnost' metriki proyavlyaetsya v tom, chto vo-pervyh, polya predstavlyajutsya jelementami krejnova funkcional'nogo prostanstva kvadratichno integriruemyh v obobshhennom smysle funkcij s neintegriruemymi v obychnom smysle singulyarnostyami, vo-vtoryh, dopolnitel'no indefinitnost' proyavlyaetsya v prostranstvah obobshhennyh kvantovyh sostoyanij, voznikajushhih pri kratno-parabolicheskom, jellipticheskom, libo pri giperbolicheskom kvantovanii polej. Izlagaemyj material kasaetsya sledujushhih tesno svyazannyh mezhdu soboj problem relyativistskoj kvantovoj teorii polya: problemy postroeniya adekvatnoj kvantovoj teorii tahionov, problemy s ispol'zovaniem v kvantovoj teorii polya prostranstv s indefinitnoj metrikoj, problemy sushhestvovaniya korrektno opredelennogo unitarnogo operatora, svyazyvajushhego svobodnye polya kvantovoj teorii so vzaimodejstvujushhimi polyami, problemy korrektnogo iskljucheniya ul'trafioletovyh rashodimostej v uravneniyah kvantovoj teorii. Matematicheskij apparat provodimogo issledovaniya osnovyvaetsya na rabotah avtora, predstavlennyh v monografiyah "Obobshhenno-klassicheskie ortogonal'nye mnogochleny" i "Singulyarnye operatory Shturma-Liuvillya v prostranstvah s indefinitnoj metrikoj".