Formulación Variacional de Problemas con Impulsos

Los funcionales han jugado un importante papel en muchos problemas tanto del análisis matemático moderno como la mecánica clásica, la geometría... lo que ha ocasionado su presencia y desarrollo en textos científicos desde hace más de 300 años. El cálculo de variaciones, íntimamente relacionado con el cálculo de funcionales, proporciona un potente método analítico para abordar situaciones de la moderna teoría de ecuaciones diferenciales con impulsos, cuyas aplicaciones se extienden a diversas ramas de la ciencia como la biología, la física o la medicina. Este método tiene una base matemática muy sólida, partiendo de los espacios de Sobolev que proporcionan el marco teórico adecuado, y sustentándose en algunos de los resultados de análisis funcional más importantes del siglo XX; como el Teorema del Paso de Montaña o el Teorema de Lax-Milgram.