Methodes numeriques pour les problemes inverses

Les problemes inverses sont omnipresents dans les sciences et l'ingenierie. Ils se rencontrent a chaque fois que l'on cherche les causes ayant produit un effet connu ou que l'on veut determiner l'etat d'un systeme a partir de mesures indirectes. Dans ces problemes, dits A mal poses A la solution ne depend pas continAment des donnees, ce qui a pour consequence une grande sensibilite aux erreurs experimentales. Cet ouvrage presente les methodes les plus communement utilisees pour analyser les problemes inverses, et particulierement les techniques numeriques permettant de retablir une certaine continuite par rapport aux donnees. La premiere partie introduit la regularisation des problemes mal poses, tels que les equations integrales de premiere espece, et presente la decomposition en valeurs singulieres comme outil d'analyse essentiel. La deuxieme partie traite des problemes d'estimation de parametres dans les equations aux derivees partielles, avec comme outil principal la formulation sous forme de moindres carres sur l'erreur d'observation, en insistant sur la methode de l'etat adjoint.