Les équations 3D Navier-Stokes

Les équations de Navier-Stokes avec amortissement décrivent le flux avec la résistance au mouvement. D'un point de vue mathématique, les équations peuvent être considérées comme une modification des équations classiques de Navier-Stokes avec le terme de régularisation. Cette monographie concerne les problèmes de valeur limite initiale pour les équations de Navier-Stokes et le système de Boussinesq avec amortissement dans des domaines limités tridimensionnels, respectivement.Tout d'abord, l'existence de solutions solides des deux problèmes dans une certaine gamme de paramètres est prouvée. Ensuite, dans les mêmes conditions sur les paramètres, l'unicité des solutions faibles de Leray-Hopf des équations de Navier-Stokes avec amortissement est prouvée et le résultat est étendu au système de Boussinesq avec amortissement.Enfin, les conditions sur les paramètres pour garantir l'existence et la stabilité globalement asymptotique des solutions temporelles des deux problèmes sont respectivement trouvées.