Theorie der Steinschen Räume

1. Der klassische Satz von Mittag-LeIDer, nach dem in jedem Gebiete der GauB schen Zahlenebene ce meromorphe Funktionen mit vorgegebenen Hauptteilen konstruiert werden konnen, wurde bereits 1895 von P. Cousin auf den Fall von mehreren komplexen Veranderlichen iibertragen. Allerdings konnten Cousin und nachfolgende Autoren den analogen Satz nur fUr spezielle Gebiete, namlich Zylindergebiete des m-dimensionalen komplexen Zahlenraumes cern, beweisen. m Es zeigte sich, daB keineswegs in allen Gebieten des ce , 2 S; m 00, die ge suchten meromorphen Funktionen existieren; das bekannteste Beispiel dafiir 2 ist ein "gekerbter" Dizylinder D im ce ; der aus dem Einheitsdizylindei 2 Z:= {(Zl,Z2)E ce : IZJI